Помогите пожалуйста! Отдаю последние пункты. Отрезок АВ не ...

Question

Помогите пожалуйста! Отдаю последние пункты. Отрезок АВ не ...

Ирина

Помогите пожалуйста! Отдаю последние пункты.
Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Расстояние от точки А до плоскости альфа равно 6 см, а от точки В до плоскости альфа 11 см. Найдите длину отрезка АВ, если его проекция на плоскость альфа равна 12 см.

Есть ответ

12.12.2022

294

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Проводим через точку А отрезок АС параллельный проекции А'В'

(AA'СB'-параллелограмм ,стороны AA'=СB' и AС=A'B')

получается прямоугольный треугольник сторона BC=BB' -СВ' 5=11-6(AA'=СB')

по теореме пифагора $AB^2=AC^2+BC^2$ $AB=sqrt{12^2+5^2} =sqrt{144+25}=sqrt{169}=13$

между отрезками AA' и ВВ' и плоскостью прямой угол(90)

так как кратчайшее расстояние от точки до плоскости перепендикуляр