основания равнобедренной трапеции равны 9 см и 15 см. Найти ...

Мария

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности. 1) (15+9):2=12 см2)(15-9):2=3 см----------Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок). Отсюда АН=(АD-BC):2
Проведем  из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC
АЕ=АD+BC
Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒ 

АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2
----------
Рисунок второго приложения проще и  не нуждается в особых комментариях.