На клетчатой бумаге с клетками размеров 1 см фигура ...

Viktor

Данная фигура - это трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:
S=(9 см + 4 см)/2 × 4 см=26 см²
Чтобы вычислить периметр необходимо найти длины боковых сторон. Найдём их, используя теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В первом треугольнике катеты равны 4 см.
(4² + 4²) см² = 32 см²
√(32 см²)=4√2 см
Во втором треугольнике один катет равен 4 см, а другой - 1 см.
(4² + 1²) см²=17 см²
√(17 см²)=√17 см
Отсюда периметр равен:
9 см + 4 см + 4√2 см + √17 см = 13 см + 4√2 см + √17 см (≈22,8 см)
Ответ: S=26 см²; P=13 см + 4√2 см + √17 см