вершина треугольника abcD делит окружность в отношении 1:2:3:7 ...

Vasy

Решение:1) Треугольник ОВА равнобедренный с катетами 12√2тогда: ОА=√(288+288)=242) Обозначим точки касания В и С тогда треугольник АОВ прямоугольный, найдем катет АВ:АВ=√(48-36)=2√3Найдем высоту этого треугольника:S=0,5AB*OB=0,5*6*2√2=6√2h=2S/AO=12√2/4√2=3следовательно хорда ВС=2h=6Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ВОС=60°Угол ВАС=360°-180°-60°=120°3) Так как диагонали ромба точкой пересечения К делятся пополам и взаимно-перпенидкулярны, то радиус окружности проведенный в точку касания К перпендикулярен АС, следовательно АС - касательная.4) Вершины этого четырехугольника разделили окружность на дуги равные:х+2х+8х+7х=360°18х=360°х=20°Величины вписанных углов равны половине дуги на которую они опираются следовательно углы четырехугольника равны:30° , 100°, 150° , 80°5) Диаметр окружности равен 50, следовательно радиус равен 25