Из букв разрезной азбуки составлено слово "картошка". Буквы ...

Question

Из букв разрезной азбуки составлено слово "картошка". Буквы ...

Вера

Из букв разрезной азбуки составлено слово "картошка". Буквы перемешали и наудачу достают пять букв, выкладывая их в порядке доставания. Какова вероятность того, что сложится слово "карта"? Помогите пожалуйста с объяснением. Спасибо

Есть ответ

12.12.2022

411

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ:
$frac{1}{1680}$
Пошаговое объяснение:
Всего 8 букв.
1) Сначала надо вытащить букву к.
Так как 2 буквы "к" в слове, то вероятность вытянуть к равна
$frac{2}{8} =0,25$
2) Потом остается 7 букв. Теперь из этих семи букв надо вытянуть букву "а". Этих букв у нас две. Значит вероятность вытянуть букву "а" равна $frac{2}{7}$ .
3) Осталось 6 букв. Надо вытащить букву "р". Такая буква одна. Значит эта вероятность равна $frac{1}{6}$ .
4) Остается 5 букв. Вытаскиваем букву "т". Такая буква тоже одна. Вероятность вытащить ее равна $frac{1}{5} =0,2$ .
5) Остается 4 буквы. Вытаскиваем букву "а". Которая уже одна.
Вероятность вытащить равна $frac{1}{4} =0,25.$

Эти все вероятности независимы друг от друга. Значит нужно их перемножить.
$frac{1}{4} *frac{2}{7} *frac{1}{6} *frac{1}{5} *frac{1}{4} =frac{1}{4} *frac{1}{7} *frac{1}{3} *frac{1}{5} *frac{1}{4} =frac{1}{1680}$
вероятность вытащить слово "карта".