Диагональ KT параллелограмма MKPT перендиулярна к стороне MT. MK ...

Viktor

Дано: MKPT- параллелограм 

KT-диагональ парал. мкпт, 

KTMT

МК=12см

угол М=41 градус

Найти: а) площадь параллелограмма;  б)расстояние от вершины K до прямой PT.

Решение:

а)sin(M)=KT/MK => KT=MK*sin(M)=12*sin(41)

cos(M)=MT/MK => MT=MK*cos(M)=12*cos(41)

 

S=MT*KT = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

 

б)Пусть KN - расстояние от вершины K до прямой PT, тогда

угол M = углу P

KP=MT=12*cos(41)

sin(P)=KN/KP => KN=KP*sin(P)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)