После преобразования растрового 256-цветного графического файла ...

Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла ...

Вера

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 140 байт. Каков был размер исходного файла?

Есть ответ

12.12.2022

371

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ:
164 байта
Объяснение:
Вычислим необходимое число бит для хранения одного пикселя в первом случае: $2^x=256 = x=7$
Во втором случае цвета 2, следовательно, понадобится $2^x=2 = x=1$ бит для хранения каждого пикселя.
Так как файл изображение по условию одно и то же, то есть количество пикселей не меняется, то можем утверждать, что в результате преобразования файл уменьшился в $frac{7}{1}=7$ раз. Приняв размер исходного файла за $A$ , получим уравнение:
$A-140=frac{A}{7}$
$7A-7*140=A$
$6A=7*140$
$A=frac{7*140}{6}=163.333$
Так как байт в современных системах является элементарной единицей размера файла, размер файла округлим в большую сторону, получив 164 байта.