в треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите ...

Дмитрий

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. ∠А+∠С+∠В=180°АМ и СМ - биссектрисы и делят углы А и С пополам. Для треугольника АМС запишем сумму углов:∠(А+С):2 +∠М=180°Но∠М=3∠В, поэтому (А+С):2+3В=180°Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:∠А+∠С+6∠В=360°Составим систему уравнений и вычтем из второго первое уравнение.|.А+С+6В=360°|-А-С - В=180°5∠В=180°∠В=180°:5=36°