В окружности с центром O проведены хорды AC и BD так, что они ...
В окружности с центром O проведены хорды AC и BD так, что они пересекаются в точке P. Докажите, что угол APB равен полусумме углов AOB и COD.
Есть ответ
12.12.2022
239
Ответ
Угол АРВ - внешний угол треугольника АДР. Значит, угол АРВ = угол РАД + угол АДР.
Угол ДАР = угол ДАС = 1/2 дуги ДС (т.к. вписанный).
Угол АДР = угол АДВ = 1/2 дуги АВ (т.к. вписанный) .
Тогда угол АРВ = (дуга АВ + дуга СД)/2Дуга АВ = центральному углу АОВДуга СД = центральному углу СОДУгол АРВ = (угол АОВ+угол СОД)/2
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
