На двух параллельных прямых расположены точки. На одной 12, а на ...
На двух параллельных прямых расположены точки. На одной 12, а на другой 13 точек. Сколько различных треугольников и прямоугольников можно получить. (теория вероятности)
Есть ответ
12.12.2022
444
Ответ
У треугольника вершины три. Значит, в любом случае, на одной из прямых будут лежать две вершины. Очевидно, что тогда все треугольники разделятся на два класса, те у которых две вершины на первой прямой, и те, у которых - на второй. Выбрать две точки из 12 можно числом сочетаний. На каждые такие точки приходится 13 возможных третьих вершин. 
. (Аналогично для другой прямой) 
- треугольников.
Четырехугольник имеет четыре вершины, потому имеет смысл рассматривать один их класс (ведь на каждой прямой может быть только две вершины (ибо у четырехугольника три вершины не могут лежать на одной прямой)) Выбрать первые две можно так: 
, каждой такой паре соответствует 
пар вершин на второй стороне. тогда прямоугольников 
 C^2_{12}*13 + C^2_{13}*12 = frac{12!}{10!*2!}*13 + frac{13!}{11!*2!}*12 =\ 11*6*13 + 12*6*13 = 6*13(11+12) = 6*13*23 = 1794 "1) C^2_{12}*13 + C^2_{13}*12 = frac{12!}{10!*2!}*13 + frac{13!}{11!*2!}*12 =\ 11*6*13 + 12*6*13 = 6*13(11+12) = 6*13*23 = 1794")
 C^2_{12}*C^2_{13} = frac{12!}{10!*2!}*frac{13!}{11!*2!} = 11*6*6*13 = 5148 "2) C^2_{12}*C^2_{13} = frac{12!}{10!*2!}*frac{13!}{11!*2!} = 11*6*6*13 = 5148")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
