Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого 12 см. Постройте сечение ...

Нюра

Ответ:
Р=2*(12+4√10)=24+8√10 см
Объяснение:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб, а=12 см, а - сторона куба
α - секущая плоскость
СС₁∈α, М∈α. АМ=МВ
построение.
1. СС₁
2. СМ
3. ММ₁ || CC₁
4. M₁C₁
5. прямоугольник MM₁C₁C - искомое сечение
Р сечения = 2*(CC₁ + CM), CM=?
рассмотрим прямоугольный треугольник МВС:
катет МВ=6 см
катет ВС=12 см
гипотенуза МС найти по теореме Пифагора:
MC²=MB²+BC²
MC²=6²+12²
MC²=160, MC=4√10 см
Р=2*(12+4√10)=24+8√10