в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус ...

Ирина

рассматриваем касательные проведенные к окружности из вершин треугольника.

Гипотенуза  точкой касания делится на отрезки х и 10-х - это и отрезки катетов. Сами катеты х+2 и 10-х+2=12-х

используем теорему пифагора  (х+2)(х+2)+(12-х)(12-х)=10*10

х2+4х+4+144-24х+х2=100

2х2-20х=-48

х2-10х=-24

(х-5)2-25=-24

х-5=1

х=6  второй отрезок гипотенузы 10-6=4, а катеты 6+2=8 и 4+2=6

Площадь равна 1/2 *8*6=24