укажіть найбільше ціле значення параметра a при якому не має розвязків нерівність x^2-|2x-1| < a

Есть ответ
12.12.2022
515

Ответ


Построим график функции y=x^2-|2x-1|=displaystyle left { {{x^2-2x+1,~~xgeq0.5} atop {x^2+2x-1,~~~x 0.5}} right.
Если подставим a = -2, то x^2-|2x-1|+20
Если x ≥ 0.5, то x^2-2x+1+20~~Rightarrow~~ (x-1)^2+20
Это неравенство не выполняется для x ∈ [0.5;+∞).
Если x < 0.5, то x^2+2x-1+29~~~Rightarrow~~~ (x+1)^20
Это неравенство тоже неверно.

При y≤-2, т.е. при a≤-2 неравенство решений не имеет. Откуда наибольшее целое значение параметра: a = -2.


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.