Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате ...
Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.Чему равны стороны участка?Чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?
Есть ответ
20.12.2022
552
Ответ
Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.
1)Чему равны стороны участка?
Т.к. участок имеет форму прямоугольника, то:
S=a*b-его площадь
P=2*(a+b)-его периметр
Тогда составим и решим систему:
=100}} right "left { {{a*b=600} atop {2*(a+b)=100}} right")
} atop {a=50-b (2)}} right "left { {{a*b=600 (1)} atop {a=50-b (2)}} right")
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(50-b)*b=600
50b-b^2=600 |*(-1)
b^2-50b+600=0
По теореме Виетта:
b1=20
b2=30
Если b=20, то a=30
Если b=30, то a=20
Тогда стороны участка равны:
длина равна 30 м, ширина равна 20 м или длина равна 20 м, ширина равна 30 м
Ответ: 30 м, 20 м или 20 м, 30 м
2)Чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?
Т.к. площадь осталась прежней, а изменился только периметр, то аналогично как и в предыдущем пунке состовляем и решаем систему:
=140}} right "left { {{a*b=600} atop {2*(a+b)=140}} right")
} atop {a=70-b (2)}} right "left { {{a*b=600 (1)} atop {a=70-b (2)}} right")
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(70-b)*b=600
70b-b^2=600 |*(-1)
b^2-70b+600=0
По теореме Виетта:
b1=60
b2=10
Если b=60, то a=10
Если b=10, то a=60
Тогда стороны участка равны:
длина равна 10 м, ширина равна 60 м или длина равна 60 м, ширина равна 10 м
Ответ: 10 м, 60 м или 60 м, 10 м
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
20.12.2022
