найдите точку максимума функции y= t^3 - 6t^2 -15t + 4   ...

Moderator

y'=3t^2-12t-15

y'=0, если 3t^2-12t-15=0

D=144+4*3*15=324

t1=5  t2=-1

y' возрастает от минус бесконечности до -1 и от 5 до плюс бесконечности

y' убывает от -1 до 5

в точке -1 производная меняет знак с плюса на минус, значит t=-1 является точкой максимума