Прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД ...

Question

Прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД ...

Женя

Прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД если ВД=с, ВС=ф, АД=м.

Есть ответ

20.12.2022

310

Ответ

Answer 1 · 20.12.2022

т.к. прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны, значит треугольники ADC,ADB, ABC - прямоугольные, поэтому по теореме Пифагора

$CD^2=DA^2 +AC^2$

$AC^2=BC^2-BA^2$

$AB^2=BD^2-AD^2$

т.к. ВД=с, ВС=f, АД=m.

$AB^2=с^2-m^2$

с^2+m^2" title="AC^2=f^2-с^2+m^2" alt="AC^2=f^2-с^2+m^2" />

f^2-с^2+m^2" title="CD^2=m^2 +f^2-с^2+m^2" alt="CD^2=m^2 +f^2-с^2+m^2" />

$CD=sqrt{2m^2+f^2-c^2}$