площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу ...

Question

площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу ...

Vasy

площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Есть ответ

20.12.2022

240

Ответ

Answer 1 · 20.12.2022

I способ:

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

Р₁=Р₂

Р=4а - формула периметра для квадрата.

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

S=a² - формула площади для квадрата.

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

$a$ - длина

$b$ - ширина

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

$a=40$ м

$b-?$ м

$S_{k}-?$ м²

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=acdot b$

$S_{p}=acdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2cdot56=112$ - периметр прямоугольника.

$P_{p}=P_{k}$

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

$S_{k}=a^{2}=acdot a=28cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

Ответ: площадь квадрата 784 м².