Приведите дроби к общему знаменателю: 1) числитель ...

Question

Приведите дроби к общему знаменателю: 1) числитель ...

Мария

Приведите дроби к общему знаменателю:
1)   числитель         x-3 и   числитель    x
    Знаменатель     x+3 и   Знаменатель x-3
2) числитель x+1    и                        числитель          4+x
   Знаменатель х в квадрате - 2x         и   х в квадрате – 4
3) числитель 2b    и                        числитель 6
   Знаменатель aв 5степени и         Знаменатель      y
4) числитель 4    и                        числитель 3
   Знаменатель х+5 и         Знаменатель      а+1
5) числитель 2х    и                        числитель 3у
   Знаменатель 3х - 3у   и         Знаменатель      4х + 4у
   6) числитель 5          и                   числитель 2а + 3
   Знаменатель а в кубе +1 и         Знаменатель      1 – а + а в квадрате
   7) числитель 2-х    и                        числитель 1+х
   Знаменатель 25+10х+х в квадрате и         Знаменатель      50 - 2х в квадрате

Есть ответ

20.12.2022

487

Ответ

Answer 1 · 20.12.2022

1) $frac{x-3}{x+3}=frac{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}= frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$

$frac{x}{x-3}=frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=frac{x^2+3x}{x^2-9}$

2) $frac{x+1}{x^2-2x}=frac{x+1}{x(x-2)}=frac{(x+1)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=frac{x^2+x+2x+2}{x(x^2-4)}=frac{x^2+3x+2}{x^3-4x}$

$frac{4+x}{x^2-4}=frac{x(x+4)}{x(x^2-4)}=frac{x^2+4}{x^3-4x}$

3) $frac{2b}{a^5}=frac{2by}{a^5y}$

$frac{6}{y}=frac{6a^5}{a^5y}$

4) $frac{4}{x+5}=frac{4cdot7x}{7x(x+5)}=frac{28x}{7x^2+35x}$

$frac{3}{7x}=frac{4(x+5)}{7x(x+5)}=frac{4x+20}{7x^2+35x}$

5) $frac{2x}{3x-3y}=frac{2x}{3(x-y)}=frac{2xcdot4(x+y)}{3(x-y)cdot4(x+y)}=frac{8x(x+y)}{12(x^2-y^2)}=frac{8x^2+8xy}{12x^2-12y^2}$

4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}" title="frac{3y}{4x+4y}=frac{3y}{4(x+y)}=frac{3ycdot3(x-y)}{4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}" alt="frac{3y}{4x+4y}=frac{3y}{4(x+y)}=frac{3ycdot3(x-y)}{4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}" />

6) $frac{5}{a^3+1}$

$frac{2a+3}{1-a+a^2}=frac{(2a+3)(a+1)}{(a^2-a+1)(a+1)}=frac{2a^2+3a+2a+3}{a^3+1}=frac{2a^2+5a+3}{a^3+1}$

7) $frac{2-x}{25+10x+x^2}=frac{2-x}{(5+x)^2}=frac{(2-x)cdot2(5-x)}{(5+x)^2cdot2(5-x)}=frac{2(10-5x-2x+x^2)}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{2x^2-14x+20}{250+50x-10x^2-2x^3}$

frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}" title="frac{1+x}{50-2x^2}=frac{1+x}{2(25-x^2)}=frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}" alt="frac{1+x}{50-2x^2}=frac{1+x}{2(25-x^2)}=frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}" />