найти тангенс (альфа+пи/4) если косинус 2альфа=1/3 и альфа ...
найти тангенс (альфа+пи/4) если косинус 2альфа=1/3 и альфа принадлежит(0;пи/2)
Есть ответ
20.12.2022
112
Ответ
=frac{tga+tgfrac{pi}{4}}{1-tga*tgfrac{pi}{4}}=frac{1+tga}{1-tga}; "tg(a+frac{pi}{4})=frac{tga+tgfrac{pi}{4}}{1-tga*tgfrac{pi}{4}}=frac{1+tga}{1-tga};")
(1)
Теперь cos2a выразим через tga и сделав замену переменной tga = t, получим уравнение для t:
(2)
Взяли t положительным, так как в I четверти тангенс положителен.
Теперь находим искомое значение, подставив (2) в (1):
=frac{1+frac{1}{sqrt{2}}}{1-frac{1}{sqrt{2}}}=frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}=(sqrt{2}+1)^2=3+2sqrt{2}. "tg(a+frac{pi}{4})=frac{1+frac{1}{sqrt{2}}}{1-frac{1}{sqrt{2}}}=frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}=(sqrt{2}+1)^2=3+2sqrt{2}.")
Ответ: 
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
20.12.2022
