дано треугольник abc ab=ac=15 см периметр треугольника = 48 см m ...

Question

дано треугольник abc ab=ac=15 см периметр треугольника = 48 см m ...

Motes

дано треугольник abc ab=ac=15 см периметр треугольника = 48 см m n d - точки касания сторон и вписанной окружности найди а) длины отрезков bm и am -б) радиус вписанной окружности Можно с решением подробным пожалуйста!

Есть ответ

12.12.2022

227

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ:
а) AM= 6, BM=9
б) r=4,5
Объяснение:
Для того чтобы не запутаться: n-BC, d-AC, m-AB.
Это на каких сторонах находятся точки.
1. Найдем третью сторону треугольника:
P=a+b+c
bc=48-(15+15)=18
2. Поскольку треугольник равнобедренный, точка касания, делит сторону BС на два равных отрезка:
BN=NC=9
3. По свойству касательных к окружности:
BN=NC=9
AM=AB-BM
(BM будет равно BN)
AM=15-9=6
4. Радиум можно будет найти по формуле площади:
r= $frac{S}{p}$
(p-полупериметр)
S= $frac{a*h}{2}$
Ну или же:
$S=frac{BC*AD}{2}$
(AD-высота, ее можно найти по теореме Пифагора: AD= $sqrt{AC^{2}- CN^{2} }$ ; AD= $sqrt{15^{2}-9^{2} } =sqrt{144}=12$ )
S=12*9=108
p=48:2=24
r=108:24=4,5