Диаметр АВ пересекает хорду CD в точке М. Найдите отрезки на ...

Женя

Диаметр равен двум радиусам, значит АВ = 20 см.Обозначим СМ = х, тогда MD = 20 - х.Произведение отрезков пересекающихся хорд равны:АМ · МВ = CM · MDx · (20 - x) = 4 · 920x - x² = 36x² - 20x + 36 = 0D = 400 - 144 = 256x = (20 - 16)/2 = 2              или            x = (20 + 16)/2 = 18Если СМ = 2 см, то DM = 18 смЕсли СМ = 18 см, то DM = 2 см.Ответ: Точка М делит АВ на отрезки 2 см и 18 см.