трапеция ABCD вписана в окружность причем прямая АС делит угол А ...
трапеция ABCD вписана в окружность причем прямая АС делит угол А пополам. найдите угол АВС если хорда AD стягивает дугу в 108 градусов.
Есть ответ
18.12.2022
490
Ответ
Рисунок во вложении.
В трапеции угол АСД - вписанный и равен половине центрального угла АОД, равен 108:2=54°Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Но угол САД равен углу ВАС по условию задачи. Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов. угол АСД+ ВСА - противоложный углу ВАД. Угол ВАД =ВАС+САД угол ВСД=ВСА+АСДНо угол ВСА равен ВАС.Отсюда сумма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС+ угол АСД3 ВАС+54=180°ВАС=(180-54):3=42°Треугольник ВАС - равнобедренный, так как углы ВАС=САДУгол АВС=180-2*42=96°
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
