Bn - геометрическая прогрессия, B4-B1=78, B1+B2+B3=39. Найдите B1 и q

Есть ответ
18.12.2022
364

Ответ


Вспомним, как можно подать любой член г.п. b_{n}=b_{1}q^{n-1} Запишем систему уравнений:left { {{b_{4}-b_{1}=78} atop {b_{1}+b_{2}+b_{3}=39}} right. left { {{b_{1}q^{3}-b_{1}=78} atop {b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^{2}=39}} right. left { {{b_{1}(q^{3}-1)=78;} atop {b_{1}(q^{2}+q+1)=39}} right. left { {{b_{1}=frac{78}{(q-1)(q^{2}+q+1)}} atop {frac{78}{q-1}=39}} right. frac{78}{q-1}-39=0; frac{78-39q+39}{q-1} =0; 117-39q=0  q=3; (входит в одз) b_{1}= frac{78}{q^{3}-1} = frac{78}{26}=3;Ответ: b1=3 q=3; 


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.