ПРямая у=5х+14 является касательной к графику функции ...
ПРямая у=5х+14 является касательной к графику функции у=х^3-4x^2+9x+14. Найдите абсциссу точки касания.
Есть ответ
18.12.2022
132
Ответ
в точке касания f(x) и g(x) обращается в ноль разница f(x)-g(x) и производная этой разницы f'(x)-g'(x)
 - g(x) = x^3-4x^2+9x - 5x = x^3-4x^2+4x = x(x-2)^2 "f(x) - g(x) = x^3-4x^2+9x - 5x = x^3-4x^2+4x = x(x-2)^2")
обращается в ноль в точках x=0 и x=2
 - g(x))' = 3x^2-8x+4 = (x-2)(3x-2) "(f(x) - g(x))' = 3x^2-8x+4 = (x-2)(3x-2)")
обращается в ноль при x=2 и x=2/3
итого, искомая абсцисса x=2
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
