через точку а окружности проведен диаметра с и две хорды аб и ад ...

Женя

В треугольниках АВС и АDС - АС - общая сторона, и она же является диаметром окружности. Поэтому АВС и АDС - прямоугольные треугольники и  углы АВС и АDС прямые. Соединив точки В и D с центром окружности, получим равносторонние треугольники со стороной, равной радиусу.

Следовательно, углы

ВАО=ОАD=60˚ 

 а угол ВАD=120˚ 

Последний угол этого четырехугольника,

угол ВСD= 60 градусов, так как дополняет угол ВАD до 180 ( противоположные углы четырехугольника в сумме равны 180 градусам).Итак, ВАD=120˚АВС=АDС=90˚ ВСD=60˚