Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом ...
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом альфа. Расстояние от центра вписанного шара до образующей равно d. Найдите объем конуса
Есть ответ
18.12.2022
451
Ответ
ΔАВС - осевое сечение конуса, О - центр вписанного шара и центр окружности, вписанной в треугольник АВС,Тогда расстояние от центра шара до образующей равно радиусу шара, равно d.Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ОС - биссектриса ∠ВСА, ⇒ ∠ОСН = 1/2∠ВСА = α/2.ΔОСН: ∠ОНС = 90° CH = OH · ctg(α/2) R = d·ctg(α|2)ΔBCH: ∠BHC = 90° BH = CH · tgα = d · ctg(α|2) · tgαVконуса = 1/3πR²·BHVконуса = 1/3 · π · (d·ctg(α|2))² · d · ctg(α|2) · tgαVконуса = 1/3 · π · d³ ·ctg³(α/2) · tgα
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022