Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 ...

Дмитрий

так как один из углов прямойгольного треугольника равен  30 градусов, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы, следовательно составляем систему уравнений: 

 где a -  гипотенуза, а b -  меньший катет. подставим значение а из второго уравнения (a=2b) в первое: 

2b-b=15

b=15 (cм)

тогда а = 15/2 = 7,5 (см)

ОТВЕТ: меньший катет - 7,5 см, гипотенуза - 15 см