Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с ...

Женя

Легко увидеть - см четреж, что не только АВС, но и МВК - равнобедренный прямоугольный треугольник (ВК перпендикулярно АС, и МК - тоже, конечно, как следствие).

Отсюда сразу находятся все длины, я их проставил на чертеже - те, которые в уме считаются. Ясно, что АВ = ВС = 4, ВК = 4 (из треугольника МВК видно сразу :))).

Из чертежа видно, что вся "боковая поверхность" составлена из 4 одинаковых треугольников - МВС, МВА, МАК и МСК.

Поэтому Sboc = 16*корень(2) (тоже в уме считается)

Осталось вычислить МС = МА = корень(4^2 + 2^2*2) = 2*корень(6);