Помогите доказать, что значение многочлена x³-x при целых ...
Помогите доказать, что значение многочлена x³-x при целых значениях x кратны числу 6
Есть ответ
18.12.2022
295
Ответ
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
хотя бы одно из трех последовательных целых чисел х-1, х, х+1 является четным(делится на два), и хотя бы одно из них кратное 3,
а так как числа 2 и 3 взаимно простые, то это означает, что
произведение х(х-1)(х+1) делится на6=2*3, а значит и данный многочлен.
Доказано
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022