Помоги решить,очень важно!Заранее спасибо. 1.Радиус ...
Помоги решить,очень важно!Заранее спасибо.
1.Радиус окружности,вписанной в прямоугольной треугольник ,равен 5 см,а один из катетов-12 см.найдите периметр треугольника.
2.Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция,периметр которой равен 100 см.Найдите основания и площадь трапеции.
Есть ответ
18.12.2022
355
Ответ
1.
1) Пусть дан прямоугольный тр-к АСВ с прямым углом С, катетом АС=12 см и радиусом вписанной окр-ти r=5 см.2) Пусть катет СВ=х см. По формуле r=(2S)/P, где r=5 - радиус вписанной окр-ти, S=0,5*AC*BC=0,5*12*x=6x, а Р=АС+ВС+АВ=12+х+sqrt(144+x^2). Получим уравнение: 5=[12x]/[12+x+sqrt(144+x^2)] => 12x=5(12+x+sqrt(144+x^2))=> 5*sqrt(144+x^2)=7x-60 => 25(144+x^2)=49*x^2-840x+3600 => 24*x^2-840*x=0 =>=> 2x(x-35)=0 => x=0 (не удовлетворяет условие задачи) или х=35 (см)3) Итак, в тр-ке АВС: АС=12 см, СВ=35 см, АВ=sqrt(144+35^2)=37 см. Тогда Р=12+35+37=84 см.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
