в трапеции с осованием ab и cd боковые стороны равны 10 и 15 ...

Дмитрий

угол BAC = ACD как углы, образованные прямой, пересекающей параллельные AB и СD

треугольник ACD подобен BAC по двум углам

если AD = 15 и BC = 10, то S(ACD) = (15/10)^2 * S(BAC) = (3/2)^2 * 36 = 81

Sтрапеции = S(ACD) +S(BAC) = 81 + 36 = 117

если AD = 10 и BC = 15, то S(ACD) = (10/15)^2 * S(BAC) = (2/3)^2 * 36 = 16

Sтрапеции = S(ACD) +S(BAC) = 16 + 36 = 52