В прямоугольника ABCD биссектриса угла С пересекает сторону АВ в ...
В прямоугольника ABCD биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке Е, а продолжение DA в точке F , найдите площадь прямоугольника если СЕ=4, CF = 6
Есть ответ
18.12.2022
366
Ответ
Треугольник FCD прямоугольный, т.к. угол D=90, и равнобедренный т.к. угол DCF=45 градусов(биссектриса делит угол пополам). Гипотенуза FC=6, а катеты равны. Пусть длина катета X, по теореме Пифагора:
x²+x²=36
x²=18
x=3√2
Треугольники FEA и FCD подобны(по двум углам). Тогда AF/FD=FE/FC
Т.е. AF=√2, тогда AD=FD-AF=2√2
Площадь прямоугольника равна 2√2*3√2=12 см²
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
