2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ...

Moderator

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ) Найдите:а) высоту ромба;Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА. Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:h=а*sin(60°)=а(√3):2б) высоту параллелепипеда;Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.С1С:СН=tg(60°)C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5aв) площадь боковой поверхности параллелепипеда:Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²г)площадь поверхности параллелепипеда: Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)------[email protected]