Вне плоскости α расположен треугольник АВС,у которого медианы ...
Вне плоскости α расположен треугольник АВС,у которого медианы АА₁ и ВВ₁ параллельны плоскости α. Через вершины В и С проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость α, соответсвенно в точках E и F.Доказать: ECBF - параллелограммКачественный и полный ответ только.
Есть ответ
18.12.2022
242
Ответ
прямая CF, параллельна прямой BE, лежащей в плоскости CBE и проходит через точку С этой плоскости. Значит точки B, C, E и F лежат в одной плоскости.
медианы AA1, BB1 параллельны плоскости a. При этом не совпадают и лежат в плоскости треугольника ABC. Значит плоскость треугольника ABC || a.
прямые BС и EF не пересекаются, т.к лежат в параллельных плоскостях ABC и a. При этом они принадлежат одной плоскости BCEF. Значит они параллельны.
итого, B, C, E, F лежат в одной плоскости BC || EF, BE || CF. Значит BCEF - параллелограм
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
