Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна ...
Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 12.Расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до этого катета равна 2,5. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности
Есть ответ
18.12.2022
194
Ответ
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, расстояние 2,5 будет паралелльно другому катету, аи будет средней линией для нашего треугольника.
Обозначим буквенно: треугольник АВС, АВ =12, О- центр опис. окр., ОМ=2,5. Тогда АМ=МВ=6, По теореме Пифагора: АО^2= 36+6,25=42,25, АО=ОС=6,5, гипотенуза АС=13. По теореме Пифагора найдём катет ВС^2=169-144=25, ВС=5. Радиус вписаной оружности в прямоугольный треугольник равен r=(АВ+ВС-АС)/2=2
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022