АВСD-ромб с углом А=60, АВ=m, ВЕ перпендикулярно АВС,ВЕ=m(корень ...

Сергей

С рисунком - беда!

Никак не могу отсканированное включить во вложение.

Ну, прими без рисунка. Ромб АВСД со стороной m лежит в горизонтальной плоскости. Из точки В восставляется вертикально перпендикуляр ВЕ = m√3/2. На плосскости ромба из точки В опускаешь перпендикуляр на сторону АД, получаешь ВК. Точку Е соединяешь с точками А и Д получаешь плоскость АЕД в виде тр-ка. Точку Е соединяешь с точкой К, получаешь угол ЕКВ - это и есть искомый угол между плоскостями АЕD и АВС. Всё с рисунком. Теперь решение.

Находим высоту ВК ромба. Поскольку ∠ВАД = 60⁰ (по условию), то ВК = АВ·sin 60⁰ =  m·√3/2 = m√3/2.

Поскольку ВК = ВЕ = m√3/2, то Δ ЕВК - равнобедренный  с ∠ЕВК = 90⁰ (перпендикуляр в условии!). Тогда два остальных угла Δ ЕВК равны по 45⁰.

Т.е. ∠ЕКВ = 45⁰.