АВСD-ромб с углом А=60, АВ=m, ВЕ перпендикулярно АВС,ВЕ=m(корень ...
АВСD-ромб с углом А=60, АВ=m, ВЕ перпендикулярно АВС,ВЕ=m(корень из 3)/2. Найдите угол между плоскостями АЕD и АВС. (с примитивным рисунком). Спасибо
Есть ответ
18.12.2022
501
Ответ
С рисунком - беда!
Никак не могу отсканированное включить во вложение.
Ну, прими без рисунка. Ромб АВСД со стороной m лежит в горизонтальной плоскости. Из точки В восставляется вертикально перпендикуляр ВЕ = m√3/2. На плосскости ромба из точки В опускаешь перпендикуляр на сторону АД, получаешь ВК. Точку Е соединяешь с точками А и Д получаешь плоскость АЕД в виде тр-ка. Точку Е соединяешь с точкой К, получаешь угол ЕКВ - это и есть искомый угол между плоскостями АЕD и АВС. Всё с рисунком. Теперь решение.
Находим высоту ВК ромба. Поскольку ∠ВАД = 60⁰ (по условию), то ВК = АВ·sin 60⁰ = m·√3/2 = m√3/2.
Поскольку ВК = ВЕ = m√3/2, то Δ ЕВК - равнобедренный с ∠ЕВК = 90⁰ (перпендикуляр в условии!). Тогда два остальных угла Δ ЕВК равны по 45⁰.
Т.е. ∠ЕКВ = 45⁰.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022