Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины ...

Question

Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины ...

Viktor

Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска равны 0,3 длины второго. Какова длина каждого куска веревки?

Есть ответ

18.12.2022

222

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м)

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

$left { {{x+y=63} atop {0,4x=0,3y}} right.$

$left { {{x=63-y} atop {0,4x-0,3y=0}} right.$

$left { {{x=63-y} atop {0,4cdot(63-y)-0,3y=0}} right.$

$0,4cdot(63-y)-0,3y=0$

$25,2-0,4y-0,3y=0$

$25,2-0,7y=0$

$0,7y=25,2$

$y=25,2:0,7$

$y=36$ (м) - длина II куска верёвки.

$x=63-y=63-36=27$ (м) - длина I куска верёвки.

Ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.

Проверка:

27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки.

0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска.

0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.