В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 60º, ВС=10 см, ...

Женя

Точку пересечения высот обозначим  О. Тогда расмотрим подобные треугольники  ОМК и ОСВ которые соотносятся один другому как 1/2, тогда МК/СВ=1/2 следоваиельно  МК=10/2= 5 см 

а) соотношение 1/2 получаем изходя из синус 30 гр=1/2. Углы МВК и КСА = 30 гр. так как они соответственно принадлежат тпрямоугольным треугольникам МВА и КСА. тогда ОК/ОВ=1/2 и ОМ/ОС=1/2 и МК/СВ=1/2 

Ответ:МК=10/2= 5 см