В равнобедренной трапеции большая основа = 36 см. Боковая. ст. ...

Ирина

Трапеция ABCD, AD = 36, АВ = СD = 25, АС = BD = 29.

Ход решения такой - сначала находим площадь треугольника ACD - у него три стороны заданы, и можно найти её тупо по формуле Герона. Отсюда находим высоту трапеции (ну, проведем CM перпендикулярно АВ), разделив удвоенную площадь АВС на АВ. И, наконец, в треугольнике СМD находим MD, что нам дает АВ - 2*MD = ВС. Задача решена.

Вот теперь, вместо того, чтобы считать всю эту тягомотину, я сразу замечаю, что

треугольник АСМ и СМD - это Пифагоровы треугольники (20,21,29) и (15,20,25), приставленные друг к другу катетами 20, так, чтобы катеты 21 и 15 образовывали большое основание трапеции 36. Задача уже решена.

СМ = 20, MD = 15; BC = 36 - 2*15 = 6;

Sabcd = (36 + 6)*20/2 = 420;