Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны ...

Viktor

Площадь круга находят  по формуле 
S =πr² 
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле 
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. 
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 

S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
 
S =16π см²
-------
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. 
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм. 


Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²