Помогите пожалуйста, скоро экзамен, а я ничего не понимаю в ...

Нюра

Аай! Этот сайт сбросил все написанное только оттого, что я уходил от компа! Придется заново писать!( Хоть бы предупредил кто, что тут такая.. неудобность(Ну, да ладно, приступим:Назовем трапецию:АВСД. При этом АВ и СД - стороны. АД и ВС - основания. На середине стороны АВ точка К, на середине стороны СД - точка Н. Соединим их отрезком КН. Давайте заодно сразу опустим из В на АД высоту трапеции, назовем получившуюся точку Р. Соединим карандашиком В и Д.  Вот и весь рисуночек.Теперь условия проговорим уже с учетом названий точек:АД - диаметр описанной окружности, АВ=СД=4√2,КН=14см. Высчитать надо длину АД - ее половина как раз и будет искомым радиусом окружности.Легко показать, что треугольники АВР и АВД - не только оба прямоугольные, но и подобные. Нам в них известны длины:АВ=4√2 - это гипотенуза для треугольника АВР и короткий катет для АВД;РВ=КН=14см (легко показать-посчитать, что это равенство верно - надо ли?) Это часть гипотенузы для АВД.Вот и все, что нужно. Можно составлять пропорцию:АВ так относится к АР, как АД относится к АВ. Теперь предстваим АД как сумму АР и РД - и можно начинать считать:АВ/АР=(АР+РД)/АВПодставляем значения:4√2/АР=(АР+14)/4√2умножаем обе стороны на 4√2:32/АР=АР+14

теперь обе стороны на АР:АР в квадрате+14АР=32Не знаю, как это тут посчитать - даже про вторую степень только буквами могу )) , но и так очевидно, что АР=2А это значит, что АД=2+14=16А радиус окружности - половина АД. т.е. 16/2=8см. Чего и нужно было!Ура!)