средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из ...

Moderator

Если угол при одном из оснований =135°, второй при той же боковой стороне равен

180-135=45°  

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований равна средней линии трапеции. Она по условию задачи равна 8 см.

Высоту нужно найти. 

Опустив из  вершины угла 135° высоту к большему основанию, получим прямоугольный треугольник, в котором один угол прямой, а два - по 45°.

Этот треугольник равнобедренный с равными катетами, один из которых - высота h трапеции, и гипотенузой - боковой стороной.

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна

 а√2, где а - катет и =h .

5= а√2

а=5:√2=(5√2):2 

h=(5√2):2 



S=8*(5√2):2=20√2 см²

 --------------------------------------

Краткая запись задачи:

180-135=45° 5= а√2h=аа=5:√2=(5√2):2 h=(5√2):2

S=8*(5√2):2=20√2 см²