AB и BC -отрезки касательных, проведенных из точки B к ...
AB и BC -отрезки касательных, проведенных из точки B к окружности с центром O. OA=16см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120 градусов. Чему равен отрезок OB?
Есть ответ
18.12.2022
451
Ответ
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
В прямоугольных треугольниках АВО и СВО катеты равны, гипотенуза - общая. Треугольники равны по трем сторонам. ⇒
∠ ВОА=∠ВОС=120°:2=60°, ⇒
∠АВО=∠СВО = 90°-60°=30°
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. ⇒
ВО=2 АО=2·16=32 см.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022
