Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 14 км против ...

Question

Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 14 км против ...

Moderator

Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 14 км против течения,затратив на весь путь 3ч 15 минут.Найдите скорость течения,если собственная скорость лодки 10 км/ч

Есть ответ

18.12.2022

150

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

Обозначим скорость течения за х км/ч.

Переведем 3ч15 минуты в часы - $3frac{15}{60}}=13/4$

Найдём время, затраченное лодкой на путь по течению: 18/(10+x)

Найдём время, затраченное лодкой на путь против течения: 14/(10-x)

$frac{18}{10+x}+frac{14}{10-x}}=frac{13}{4}$

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: (10+x)(10-x)4

$720-72x+560+56x}=1300-13x^{2}$

$13x^{2}-16x-20}=0$

$D=324$

$x_{1}=frac{8+18}{13}=2$

[tex]x_{2}=frac{8-18}{13} меньше нуля, считать нет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Значит скорость течения равна 2 км/ч

Ответ: 2 км/ч