периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона ...

Question

периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона ...

Настя

периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона 90 .Найдите площадь треугольника

Есть ответ

18.12.2022

173

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

S=1/2 a*h

S=1/2 AC*BH

AC=324-(90+90)=324-180=144

AC=144

Т.к. треугольник ABC - раснобедренный, высота BH делит сторону AC пополам => АН=144/2=72.

Рассмотрим треуг.ABH-прямоугольный.

По т.Пифагора найдем высоту BН:

AB $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2} BH^{2}=AB^{2}-AH^{2} BH=sqrt{AB^{2}-AH^{2}} BH=sqrt{90^{2}-72^{2}}=sqrt{8100-5184}=sqrt{2916}=54.$

BH=54.

S=1/2 AC*BH=1/2 144*54=7776/2=3888.

Ответ: 3888.