знайти площу ромба якщо різниця діагоналей 6 см а одна зі сторін ...

Дмитрий

площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Разность диагоналей равна 6, значит разность половинок диагоналей равна 3. Пусть половинка меньшей диагонали х, тогда половинка большей диагонали будет х+3. Половинки диагоналей  образуют со  стороной ромба прямоугольный треугольник. Сторона ромба (15 см) это гипотенуза, тогда по т.Пифагора x^2+(x+3)^2=225,  после упрощения уравнение:

x^2+3x-108=0,  x=-12 - не подходит по смыслу задачи,  x=9, т.е. это половинка меньшей диагонали. Значит, диагонали равны 18 и 12. Найдем площадь:  (1/2)*18*12=108