окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую ...

Lera

Разместим в декартовой системе координат квадрат и окружность  так чтобы по оси OX была одна сторона квадрата, а по оси OY - вторая. Уравнение окружности  имеет вид

(x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2

Сторона квадрата расположена по оси OY  имеет координату x = 25 и пересекает её в точке с координатой y = 2. Подставляем x и y в уравнение окружности  и получаем:(25 - r)^2 + (2 - r)^2 = r^2

откуда

  (625-50r+r^2)+(4-4r+r^2)=r^2

r^2-54r+629=0

D=b^2-4ac=400

r1,2=(-b±√D)/2a

r1=17

r2=37