13. В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС- радиус ...
13. В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС- радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите, что луч СО- биссектриса угла АСВ.
Есть ответ
18.12.2022
145
Ответ
Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Пусть т.К - точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК - общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО - бис-са угла АСВ.
можно так сделать вывод: Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее на равные части. По этой причине часть радиуса внутри треугольника АВС является его высотой, медианой и биссектрисой.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
18.12.2022