при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет ...

Question

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет ...

Admin

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Есть ответ

18.12.2022

378

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

х^4+а2+а-1=0

x^4=-a^2-a+1

есть решения если

-a^2-a+1≥0

D=1+4=5

a=(1±√5)/2

если -a^2-a+1=0 одно решение х=0

если -a^2-a+1>0 x^4=b x=±b^(1/4) - два решения

при a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет ...

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Ответ

х^4+а2+а-1=0 x^4=-a^2-a+1 есть решения если -a^2-a+1≥0 D=1+4=5 a=(1±√5)/2 если -a^2-a+1=0 одно решение х=0 если -a^2-a+1>0 x^4=b x=±b^(1/4) - два решения при a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)

х^4+а2+а-1=0

x^4=-a^2-a+1

есть решения если

-a^2-a+1≥0

D=1+4=5

a=(1±√5)/2

если -a^2-a+1=0 одно решение х=0

если -a^2-a+1>0 x^4=b x=±b^(1/4) - два решения

при a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)