Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в ...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в ...

Admin

Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в точке х=1. Формула касательной у= f(a)+f ' (a)* (x - a).(10 класс)

Есть ответ

18.12.2022

355

Ответ

Answer 1 · 18.12.2022

у=2sqrt{x}

у`(x)=(2*(x)^(-1/2))`=2*(-1/2)x^(-3/2)=-1/(x*sqrt{x})

y`(1)=-1/1=-1

y(1)=2/sqrt{1}=2

Составим уравнение касательной в точке х=1

у= f(a)+f ' (a)* (x - a)

y=y(1)+y`(1)(x-1)=2+(-1)(x-1)=2-x+1=-x+3

y=-x+3 -уравнение касательной

Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в ...

Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в точке х=1. Формула касательной у= f(a)+f ' (a)* (x - a).(10 класс)

Ответ

у=2sqrt{x} у`(x)=(2*(x)^(-1/2))`=2*(-1/2)x^(-3/2)=-1/(x*sqrt{x}) y`(1)=-1/1=-1 y(1)=2/sqrt{1}=2 Составим уравнение касательной в точке х=1 у= f(a)+f ' (a)* (x - a) y=y(1)+y`(1)(x-1)=2+(-1)(x-1)=2-x+1=-x+3 y=-x+3 -уравнение касательной

у=2sqrt{x}

у`(x)=(2(x)^(-1/2))`=2(-1/2)x^(-3/2)=-1/(xsqrt{x})

y`(1)=-1/1=-1

y(1)=2/sqrt{1}=2

Составим уравнение касательной в точке х=1

у= f(a)+f ' (a) (x - a)

y=y(1)+y`(1)(x-1)=2+(-1)(x-1)=2-x+1=-x+3

y=-x+3 -уравнение касательной